Existence of at most two limit cycles for some non-autonomous differential equations
主 讲 人 ：赵育林 教授
活动时间：10月20日14时00分
地 点 ：理科群1号楼D-204室
讲座内容：
It is know that the non-autonomous differential equations dx/dt=a(t)+b(t)|x|, where a(t) and b(t) are 1-periodic maps of class C^1, have no upper bound for their number of limit cycles (isolated solutions satisfying x(0)=x(1)). We prove that if either a(t) or b(t) does not change sign, then their maximum number of limit cycles is two, taking into account their multiplicities, and that this upper bound is sharp. We also study all possible configurations of limit cycles. Our result is similar to other ones known for Abel type periodic differential equations although the proofs are quite different.
主讲人介绍：
赵育林，男，陕西省合阳县人，中山大学数学学院(珠海)教授、博士生导师，广东省数学会常务理事。2007入选教育部新世纪优秀人才支持计划，获2019年度广东省自然科学奖二等奖。1998年毕业于北京大学，获理学博士学位；1998年至今在在中山大学工作。曾先后访问意大利佛罗伦萨大学、加拿大Universite des Montreal、York University，以色列Weizmann Institute of Science、巴西圣保罗大学、美国普渡大学、西班牙Universitat Autonoma de Barcelona等高校。主要从事常微分方程定性理论和分支理论的研究工作，包括弱化的Hilbert十六问题、周期单调性、代数极限环、高阶极限环分支问题等，已在J. Differential Equation、Nonlinearity、中国科学(英文版)等期刊上发表七十余篇学术论文，主持国家自然科学基金项目6项，教育部博士点学科基金一项，教育部留学回国人员科研启动基金一项。
